金融数学（英语：Financial Mathematics）又称计量金融学（英语：Quantitative Finance）、数学金融学（英语：Mathematical Finance），是专为金融市场而设的应用数学。其本义上与金融经济学的范畴有密切的关系，然而前者所涉及的领域比较狭隘，理念也比后者抽象。一般而言，若金融经济学家研究一所企业当前股价的结构性原因，计量金融学家所做的便是利用当前股价作参考，以金融数学理论为基础去计算和数值分析并取得相关衍生工具的公平价格（应值价格），以及风险估算。其核心内容就是研究随机环境下，投资组合、最优选择、资产定价理论。套利、最优与均衡是数理金融学的三大基本思想。

Die Finanzmathematik ist eine Disziplin der angewandten Mathematik, die sich mit Themen aus dem Bereich von Finanzdienstleistern, wie etwa Banken oder Versicherungen, beschäftigt. Im engeren Sinne wird mit Finanzmathematik meist die bekannteste Unterdisziplin, die Bewertungstheorie, bezeichnet, d. h. die Ermittlung theoretischer Barwerte von Finanzprodukten. Sowohl von der Art der betrachteten Geschäfte als auch der methodischen Grundlagen ist die Finanzmathematik von der Versicherungsmathematik zu unterscheiden. Letztere befasst sich mit der Bewertung von Versicherungsdienstleistungen.

遗传学是研究生物体的遗传和变异的科学，是生物学的一个重要分支^[1][2]。史前时期，人们就已经利用生物体的遗传特性通过选择育种来提高谷物和牲畜的产量。而现代遗传学，其目的是寻求了解遗传的整个过程的机制，则是开始于19世纪中期孟德尔的研究工作^[3]。虽然孟德尔并不知道遗传的物理基础，但他观察到了生物体的遗传特性，某些遗传单位遵守简单的统计学规律，这些遗传单位现在被称为基因。

基因位于DNA上，而DNA是由四类不同的核苷酸组成的链状分子，DNA上的核苷酸序列就是生物体的遗传信息。天然DNA以双链形式存在，两条链上的核苷酸互补，而每一条链都能够作为模板来合成新的互补链。这就是生成可以被遗传的基因的复制方式。

基因上的核苷酸序列可以被细胞翻译以合成蛋白质，蛋白质上的氨基酸序列就对应着基因上的核苷酸序列。这种对应性被称为遗传密码。蛋白质的氨基酸序列决定了它如何折叠成为一个三维结构，而蛋白质结构则与它所发挥的功能密不可分。蛋白质执行细胞中几乎所有的生物学进程来维持细胞的生存。DNA上的一个基因的改变可以改变其编码的蛋白质的氨基酸，并可能改变此蛋白质的结构和功能，进而对细胞甚至整个生物体造成巨大的影响。

虽然遗传学在决定生物体外形和行为的过程中扮演着重要的角色，但此过程是遗传学和生物体所经历的环境共同作用的结果。^[4] 例如，虽然基因能够在一定程度上决定一个人的体重，人在孩童时期的所经历的营养和健康状况也对他的体重有重大影响。

Die Genetik (moderne Wortschöpfung zu altgriechisch γενεά geneá „Abstammung“ und γένεσις génesis, deutsch ‚Ursprung‘)^[1][2] oder Vererbungslehre (früher auch Erblehre und Erbbiologie) ist die Wissenschaft von der Vererbung und ein Teilgebiet der Biologie. Sie bzw. der Genetiker befasst sich mit den Gesetzmäßigkeiten und materiellen Grundlagen der Ausbildung von erblichen Merkmalen und der Weitergabe von Erbanlagen (Genen) an die nächste Generation.

Das Wissen, dass individuelle Merkmale über mehrere Generationen hinweg weitergegeben werden, ist relativ jung; Vorstellungen von solchen natürlichen Vererbungsprozessen prägten sich erst im 18. und frühen 19. Jahrhundert aus. Als Begründer der Genetik in diesem Sinn gilt der Augustinermönch Gregor Mendel, der in den Jahren 1856 bis 1865 im Garten seines Klosters systematisch Kreuzungsexperimente mit Erbsen durchführte und diese statistisch auswertete. So entdeckte er die später nach ihm benannten Mendelschen Regeln, die in der Wissenschaft allerdings erst im Jahr 1900 rezipiert und bestätigt wurden. Der heute weitaus bedeutendste Teilbereich der Genetik ist die Molekulargenetik, die sich mit den molekularen Grundlagen der Vererbung befasst. Aus ihr ging die Gentechnik hervor, in der die Erkenntnisse der Molekulargenetik praktisch angewendet werden.

基因组学（英语：Genomics），或基因体学，是研究生物基因组和如何利用基因的一门学科。该学科提供基因组信息以及相关数据系统利用，试图解决生物，医学，和工业领域的重大问题。

基因组学是生物学的一个跨学科领域，主要研究基因组的结构、功能、进化、绘图和编辑。基因组是指生物体的整套 DNA，包括所有基因及其分层的三维结构配置。与研究单个基因及其在遗传中的作用的遗传学相比，基因组学旨在对生物体的所有基因及其相互关系和对生物体的影响进行集体表征和量化。反过来，蛋白质构成器官和组织等人体结构，控制化学反应，并在细胞间传递信号。基因组学还涉及基因组的测序和分析，通过使用高通量 DNA 测序和生物信息学来组合和分析整个基因组的功能和结构。

该领域还包括对基因组内（基因组内）现象的研究，如外显率（一个基因对另一个基因的影响）、多效性（一个基因影响多个性状）、杂合力（杂交活力）以及基因组内基因位点和等位基因之间的其他相互作用。

Die Genomik ist ein interdisziplinärer Bereich der Biologie, der sich mit der Struktur, Funktion, Evolution, Kartierung und Bearbeitung von Genomen befasst. Ein Genom ist der vollständige DNA-Satz eines Organismus, einschließlich aller seiner Gene sowie seiner hierarchischen, dreidimensionalen Strukturkonfiguration. Im Gegensatz zur Genetik, die sich auf die Untersuchung einzelner Gene und ihrer Rolle bei der Vererbung bezieht, zielt die Genomik auf die kollektive Charakterisierung und Quantifizierung aller Gene eines Organismus, ihrer Wechselbeziehungen und ihres Einflusses auf den Organismus ab. Gene können mit Hilfe von Enzymen und Botenmolekülen die Produktion von Proteinen steuern. Proteine wiederum bilden Körperstrukturen wie Organe und Gewebe, steuern chemische Reaktionen und übertragen Signale zwischen Zellen. Die Genomik umfasst auch die Sequenzierung und Analyse von Genomen durch den Einsatz von Hochdurchsatz-DNA-Sequenzierung und Bioinformatik, um die Funktion und Struktur ganzer Genome zusammenzustellen und zu analysieren. Die Fortschritte in der Genomik haben eine Revolution in der entdeckungsbasierten Forschung und der Systembiologie ausgelöst, die das Verständnis selbst der komplexesten biologischen Systeme wie des Gehirns erleichtert.

Das Feld umfasst auch Studien zu intragenomischen (genominternen) Phänomenen wie Epistase (Wirkung eines Gens auf ein anderes), Pleiotropie (ein Gen beeinflusst mehr als ein Merkmal), Heterosis (Hybridstärke) und andere Wechselwirkungen zwischen Loci und Allelen innerhalb des Genoms.

Die Geodäsie (von altgriechisch γεωδαισία geōdaisía, deutsch ‚Erd-, Landverteilung‘; von γῆ gē, deutsch ‚Erde‘ sowie δαΐζειν daïzein, deutsch ‚zerteilen‘)^[1] ist nach der Definition von Friedrich Robert Helmert, dem Begründer der theoretischen Geodäsie, und nach DIN 18709-1 die „Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche“. Dies umfasst die Bestimmung der geometrischen Figur der Erde, ihres Schwerefeldes und der Orientierung der Erde im Weltraum.

In der wissenschaftlichen Systematik ist die Geodäsie vor allem den Ingenieurwissenschaften zugeordnet. Besonders deutlich wird dies an den Universitäten und Fachhochschulen, an denen das Geodäsiestudium oft nicht dem Fachbereich der Naturwissenschaften, sondern dem Bauingenieurwesen zugeordnet ist. Des Weiteren stellt die Geodäsie das Bindeglied zwischen Astronomie und Geophysik dar. Der Fachmann für Geodäsie ist der Geodät oder Geometer.

In der Mathematik verwendet man den Begriff geodätisch für die theoretisch kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf gekrümmten Flächen – die geodätische Linie, welche auf der Erdkugel einem Großkreis (Orthodrome) entspricht.

大地测量学是在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供地球空间信息的一门学科，属于地球科学的一个分支，也是一切测绘科学技术的基础。^[1]:1传统的大地测量学又称为经典大地测量学，德国大地测量学家赫尔默特将其表述为对地球表面进行测量和描绘的学科。现代大地测量学则以空间测绘技术为主要特征，研究空间精密定位的理论、技术与方法，扩展了经典大地测量学的研究范围，并在空间与时间尺度、实时性、精度和学科融合等各个方面取得了突破。

地球动力学是研究地球大尺度运动或整体性运动的各种力学过程、力源和介质的力学性质的固体地球物理学的一个分支学科。

地球动力学的任务就是分析这些现象，并透过这些现象寻求其力学机理，掌握这些现象出现和变化的规律,预期它们今后的发展趋势。地球自身的引力当然是推动构造运动的长期作用力，日、月引潮力，地球转动和摆动引起的惯性力也必须考虑。它们之中有的虽然极小，但可以起到触发构造运动的作用。地球内部物质的热运动所产生的力以及它们的粘滞性亦属必须考虑之列。地球模型是地球动力学的基础之一。在当代的地球动力学研究中，人们通常将地球看成是由地壳、地幔和地核 3部分组成（见地球内部的构造和物理性质）。这 3部分的相对大小、密度和它们的弹性系数、粘滞系数等力学参量尚无定值，各学者的采用值尚有差别,从而派生出许多模型，1066A、PREM就是当前常用的两个模型。地球动力学的最终目标就是了解地球整体及其所在系统（太阳系）的过去、现在和未来的行为，并利用这些认识为人类生存提供可持续发展的物质与环境基础。地球动力学方法也适用于其他行星的探索^[1]。

Die Geodynamik befasst sich mit den natürlichen Bewegungsvorgängen im Erdinnern bzw. auf der Erdoberfläche. Zugleich erforscht sie die Antriebsmechanismen und Kräfte sowie Kräfteverteilungen, mit denen die Verschiebungen in Zusammenhang stehen.^[1]

Ihre Erkenntnisse werden vorwiegend durch Methoden der Geophysik gewonnen; sie dienen auch zur Interpretation der Mechanismen in der geologischen Vergangenheit. Der Begriff wird oft fälschlich für rein kinematische Aspekte verschiedener Deformationen verwendet, also ohne Berücksichtigung ihrer Dynamik und Ursachen. Dies betrifft u. a. die rein messtechnische Erfassung lokaler Krustenbewegungen.

Der Begriff Geodynamik überschneidet sich in einigen Bereichen mit der Bedeutung vom Erdspektroskopie, wird aber nicht für Phänomene benutzt, die man den Erdbeben zuordnen würde.

Die Geographie bzw. Geografie (von altgriechisch γεωγραφία geōgraphía „Erdbeschreibung“;^[1] abgeleitet von γῆ gē „Erde“ und -graphie) oder Erdkunde ist die sich mit der Erdoberfläche befassende Wissenschaft, sowohl in ihrer physischen Beschaffenheit wie auch als Raum und Ort des menschlichen Lebens und Handelns.^[2][3] Sie bewegt sich dabei an der Schnittstelle zwischen den Naturwissenschaften, Geistes- und Sozialwissenschaften.

Gegenstand der Geographie ist die Erfassung, Beschreibung und Erklärung der Strukturen, Prozesse und Wechselwirkungen in der Geosphäre. Die physikalische, chemische und biologische Erforschung ihrer Einzelerscheinungen ist Gegenstand spezialisierter Geowissenschaften.

地理学（英语：geography）是探索地球及其特征、居民和现象的学问^[1]，研究地球表层各圈层相互作用关系，及其空间差异与变化过程的学科体系。英语geography一词源自古希腊语γεωγραφία（罗马化：geographia），由geo-（意为“大地”）和graphein（意为“写”）组成，字面意思为“对大地的描述”。最早使用geography的是埃拉托斯特尼（Eratosthenes），他用此词表示研究地表景物的学问。

Die Geologie (von altgriechisch γῆ gē „Erde“ und -logie) ist die Wissenschaft von Aufbau, Zusammensetzung und Struktur der Erdkruste, der Eigenschaften ihrer Gesteine und ihrer Entwicklungsgeschichte sowie der Prozesse, welche die Erdkruste formten und bis heute formen. Der Begriff wird auch für den geologischen Aufbau verwendet, etwa Die Geologie der Alpen.

Die Bezeichnung Geologie im heutigen Sinn findet sich erstmals 1778 bei Jean-André Deluc (1727–1817). Als feststehenden Begriff führte sie 1779 Horace-Bénédict de Saussure (1740–1799) ein. Davor war die Bezeichnung Geognosie gebräuchlich.

地质学（法语、德语：Geologie；英语：Geology；拉丁语、西班牙语：Geologia；源于希腊语 γῆ 和 λoγία）是对地球的起源、历史与结构进行研究的学科。主要研究地球的物质组成、内部构造、外部特征、各圈层间的相互作用和演变历史^[1]。在现阶段，由于观察、研究条件的限制，主要以岩石圈为研究对象，并涉及水圈、大气圈、生物圈和岩石圈下更深的部分，以及涉及其他行星和卫星的太空地质学。

Die geometrische Optik oder Strahlenoptik bedient sich des Strahlenmodells des Lichtes^[1] und behandelt damit auf einfache, rein geometrische Weise den Weg des Lichtes auf Linien.^[2]

Das Modell des Lichtstrahls, also eines auf eine Linie begrenzten Lichtbündels, entspricht nicht der physikalischen Realität,^[2] ein solches Lichtbündel kann man daher nur angenähert realisieren.^[1] Dennoch lässt sich mit Hilfe der Strahlenoptik die optische Abbildung, die Hauptthema der technischen Optik ist,^[3] oft mit ausreichender Genauigkeit beschreiben.^[4]

Beschränkt man die geometrische Optik auf Strahlen, die nahe der optischen Achse verlaufen und zu ihr parallel sind oder sie sehr flach schneiden, liegt die sogenannte paraxiale Optik vor. Dafür lassen sich geschlossene mathematische Abbildungsgleichungen finden. Man wendet diese Methode hauptsächlich an, um einige Kenngrößen eines Systems zu ermitteln: Brenn- und Schnittweite (objekt- und bildseitig), Lage der Haupt- und Knotenpunkte und der Ein- und Austrittspupille.^[5]

Die geometrische Optik lässt sich mathematisch als Grenzfall der Wellenoptik für verschwindend kleine Wellenlängen des Lichts auffassen. Sie versagt aber auch in diesem Fall, wenn die Verhältnisse für Strahlen mit hoher Energiedichte oder nahe an der Grenze zum Schatten (kein Licht) untersucht werden sollen.

几何光学是利用几何学研究光学的学术方法。几何光学有几个基本原理：

• 在均匀介质中，光沿直线传播；
• 光的反射定律；
• 光的折射定律；
• 光程可逆性原理。

由于光本身就是从原子、分子内发出的高频电磁场，因此上述原理都可以通过电动力学中的电磁场理论导出。