Die Fields-Medaille, offizieller Name International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics (deutsch: „Internationale Medaille für herausragende Entdeckungen in der Mathematik“), ist eine der höchsten Auszeichnungen, die ein Mathematiker erhalten kann. Sie ist benannt nach ihrem Stifter, dem kanadischen Mathematiker John Charles Fields (1864–1932), und wurde das erste Mal 1936 vergeben. Seit 1950 wird sie alle vier Jahre von der Internationalen Mathematischen Union (IMU) anlässlich des Internationalen Mathematikerkongresses (ICM) an zwei bis vier Mathematiker verliehen, die jünger als 40 Jahre sind und sich in besonderer Weise auf dem Gebiet der mathematischen Forschung hervorgetan haben (so formell definiert seit 1966). Mit der Verleihung ist ein Preisgeld von 15.000 kanadischen Dollar verbunden. Beim ICM werden gleichzeitig drei weitere Preise verliehen: der Carl-Friedrich-Gauß-Preis für Beiträge zur angewandten Mathematik, die IMU-Abakus-Medaille für Beiträge zur theoretischen Informatik und die Chern-Medaille für herausragendes Lebenswerk auf höchstem Niveau.

菲尔兹奖（英语：Fields Medal），正式名称为国际杰出数学发现奖（英语：International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics），是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。每四年评选2-4名有卓越贡献且年龄不超过40岁的数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。

奖项以加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹的名字命名。菲尔兹筹备设立该奖，并在遗嘱中捐出47,000元给奖项基金。

菲尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为数学界的诺贝尔奖。奖金有15,000加拿大元，约合13,767美元。而阿贝尔奖的奖金有600万瑞典克朗，约合100万美元，更接近诺贝尔奖。

Die genaue Bestimmung des Standorts und der Zeit - Informationen, die in Zukunft immer häufiger mit hoher Zuverlässigkeit zu zur Verfügung stehen müssen. In wenigen Jahren wird dies mit dem Satellitennavigationssystem GALILEO, einer gemeinsamen Initiative der Europäischen Union und der Europäischen Weltraumorganisation (ESA), möglich sein. Dieses weltweite System wird zugleich komplementär zum derzeitigen GPS-System sein.

Die Satellitennavigation ist eine Spitzentechnologie. Dabei werden von mehreren Satelliten im Weltraum höchst genaue Zeitsignale ausgestrahlt, anhand derer jedermann mit einem kleinen und preisgünstigen Empfangsgerät seinen Standort oder den eines bewegten oder unbewegten Objekts (Fahrzeug, Schiff, Viehherde usw.) auf den Meter genau bestimmen kann.

GALILEO basiert auf einer Konstellation von 30 Satelliten und Bodenstationen, die Nutzer aus den verschiedensten Bereichen mit Ortungsinformationen versorgen können. Zu diesen Sektoren gehören das Verkehrswesen (Ortung und Ermittlung der Geschwindigkeit von Fahrzeugen, Wegplanung, Navigationssysteme usw.), soziale Einrichtungen (z.B. Hilfe für Behinderte oder Senioren), die Justiz und der Zoll (Feststellung des Aufenthaltsortes von Verdächtigen, Grenzkontrollen), das Bauwesen (geografische Informationssysteme), Not- und Rettungsdienste oder der Freizeitsektor (Orientierung auf dem Meer und in den Bergen usw.).(Quelle: http://ec.europa.eu/dgs/energy_transport/galileo/index_de.htm)

Galileo ist ein im Aufbau befindliches, teilweise bereits operationelles, europäisches globales Satellitennavigations- und Zeitgebungssystem unter ziviler Kontrolle (europäisches GNSS).^[1]

Es liefert weltweit Daten zur genauen Positionsbestimmung und ähnelt dem US-amerikanischen NAVSTAR-GPS, dem russischen GLONASS-System und dem chinesischen Beidou-System. Die Systeme unterscheiden sich hauptsächlich durch die Frequenznutzungs-/Modulationskonzepte, die Art und Anzahl der angebotenen Dienste und die Art der Kontrolle (GLONASS, Beidou und GPS sind militärisch kontrolliert).

Auftraggeber von Galileo ist die Europäische Union. Der Sitz der Agentur für das Europäische GNSS (Galileo-Agentur, GSA) befindet sich seit 2014 in der tschechischen Hauptstadt Prag.^[2]

Mit Stand Ende 2017 sind 22 der vorgesehenen 30 Satelliten in ihrem Orbit.^[3] Bis Ende 2019 sollen alle Satelliten in ihre Umlaufbahn gebracht werden. Das Satellitennavigationssystem ist für die Allgemeinheit seit dem 15. Dezember 2016 zugänglich.^[4][5]

伽利略定位系统（意大利语：Galileo），是一个正在建造中的卫星定位系统，该系统由欧盟通过欧洲空间局和欧洲导航卫星系统管理局建造^[3]，总部设在捷克共和国的布拉格。该系统有两个地面操控站，分别位于德国慕尼黑附近的奥伯法芬霍芬和意大利的富齐诺。这个造价五十亿欧元^[4]的项目是以意大利天文学家伽利略的名字命名的。伽利略系统的目的之一是为欧盟国家提供一个自主的高精度定位系统，该系统独立于俄罗斯的格洛纳斯系统和美国的全球定位系统（GPS），在这些系统被关闭时，欧盟就可以使用伽利略系统。该系统的基本服务（低精度）是提供给所有用户免费使用的，高精度定位服务仅提供给付费用户使用。伽利略系统的目标是在水平和垂直方向提供精度1米以内的定位服务，并且在高纬度地区提供比其他系统更好的定位服务。^[5]

伽利略系统是中地球轨道搜救卫星系统的一部分，可提供一种新的全球搜救方式。伽利略系统的卫星安装有转发器，可以把求救信号从事故地点发送到救援协调中心，救援协调中心就会开始组织救援。同时，该系统还会发射一个返回信号到事故地点处，通知求救人员他们的信号已被收到，相应的救援也正在展开。现有的全球卫星搜救系统是不具备反馈信号功能的，所以伽利略系统这个发消息功能被认为是对全球卫星搜救系统的一个重要升级。^[6]2014年，研究人员对伽利略系统的搜救功能进行了测试，该系统是作为当时的全球卫星搜救系统的一部分工作的，测试结果显示，该系统对77%的模拟求救位置定位精度在2千米以内，95%的求救位置定位精度在5千米以内。^[7]

伽利略系统的第一颗试验卫星GIOVE-A于2005年12月28日发射，第一颗正式卫星于2011年8月21日发射。该系统计划发射30颗卫星，截止2016年5月，已有14颗卫星发射入轨。伽利略系统于2016年12月15日在布鲁塞尔举行激活仪式，提供早期服务。于2017年到2018年提供初步工作服务，最终于2019年具备完全工作能力。^[8] 该系统的30颗卫星预计将于2020年前发射完成，其中包含24颗工作卫星和6颗备用卫星。^[9]

ガリレオ（Galileo）は、EUが構築した全地球航法衛星システム。 

ガリレオはEUによる全地球航法衛星システムである。高度約24000kmの上空に30機の航法衛星を運用することを予定している。民間主体としては初の衛星航法システムであり、EUはアメリカ国防総省が運営するGPSのように、軍事上の理由によるサービスの劣化及び中断を避けられる利点があるとコメントしている。さらに、測位にかかる時間が短縮され、GPSの数メートルに比べて1メートルまで精度を向上できる。

試験衛星は2005年12月28日に1機目のGIOVE-A衛星が打ち上げられ、2006年1月12日から試験電波が発射されており、2007年5月2日に英Surrey Satellite Technologyによって作成された航法メッセージがギルドフォード地球局からGIOVE-A衛星にアップロードされ放送された。2006年中に打ち上げ予定だった2機目の試験衛星GOOV-Bは、打上げが2008年4月まで遅れた。本格利用開始は2010年頃とされていたが、2013年へと先送りされ、2010年末段階計画では2014年末に18機による初期運用とし2016年末に規定の機数による本格運用に入る計画で進められている。年間の運用コストはEGNOSと合わせて8億ユーロになると見積もられている。

無料で利用できるGPSに対して、莫大な費用を投資し有料での活用を予定しているガリレオの採算性を疑問視する意見も多い。当初の事業費は36億ユーロないし38億ユーロと見込まれており、うち民間企業が24億ユーロを負担する予定だったが、2007年に共同事業体が解散し計画の中止が検討された。2007年5月にEUは公的資金で全額を肩代わりすることを決定し、11月に承認された。2010年には、Wikileaksによって漏出したアメリカ外交当局の資料に、ガリレオに用いる14機の衛星製造を請け負っているドイツの契約企業の担当役員が、ガリレオ計画を「フランスの国益に基づく馬鹿げたアイデア」だとコメントしたことが明らかとなり、問題の役員が解任される騒ぎがあった^[1]。

Galileo is the global navigation satellite system (GNSS) that went live in 2016,^[4] created by the European Union (EU) through the European GNSS Agency (GSA),^[5] headquartered in Prague in the Czech Republic,^[6] with two ground operations centres, Oberpfaffenhofen near Munich in Germany and Fucino in Italy. The €10 billion project^[3][7] is named after the Italian astronomer Galileo Galilei. One of the aims of Galileo is to provide an independent high-precision positioning system so European nations do not have to rely on the U.S. GPS, or the Russian GLONASS systems, which could be disabled or degraded by their operators at any time.^[8] The use of basic (lower-precision) Galileo services will be free and open to everyone. The higher-precision capabilities will be available for paying commercial users. Galileo is intended to provide horizontal and vertical position measurements within 1-metre precision, and better positioning services at higher latitudes than other positioning systems. Galileo is also to provide a new global search and rescue (SAR) function as part of the MEOSAR system.

The first Galileo test satellite, the GIOVE-A, was launched 28 December 2005, while the first satellite to be part of the operational system was launched on 21 October 2011. As of July 2018, 26 of the planned 30 active satellites are in orbit.^[9][10] Galileo started offering Early Operational Capability (EOC) on 15 December 2016,^[1] providing initial services with a weak signal, and is expected to reach Full Operational Capability (FOC) in 2019.^[11] The complete 30-satellite Galileo system (24 operational and 6 active spares) is expected by 2020.^[12]

Le programme Galileo est un système de positionnement par satellites (radionavigation) développé par l'Union européenne et incluant un segment spatial dont le déploiement doit s'achever vers 2020. Comme les systèmes américain GPS, russe GLONASS et chinois Beidou, il permet à un utilisateur muni d'un terminal de réception d'obtenir sa position. La précision attendue pour le service de base, gratuit, est de 4 mètres horizontalement et de 8 mètres en altitude^{[réf. nécessaire]}. Un niveau de qualité supérieur sera fourni dans le cadre de services payants proposés aux professionnels.

Le segment spatial de Galileo sera constitué à terme de 30 satellites dont 6 de rechange. Chaque satellite, d'une masse d'environ 700 kg, circule sur une orbite moyenne (23 222 kilomètres) dans trois plans orbitaux distincts ayant une inclinaison de 56°. Ces satellites émettent un signal qui leur est propre et retransmettent un signal de navigation fourni par le segment de contrôle de Galileo. Ce dernier est constitué par deux stations chargées également de surveiller l'orbite et l'état des satellites.

Le projet Galileo, après une phase de définition technique qui débute en 1999, est lancé le 26 mai 2003 avec la signature d'un accord entre l'Union européenne et l'Agence spatiale européenne chargée du segment spatial. Une des motivations principales du projet est de mettre fin à la dépendance de l'Europe vis-à-vis du système américain, le GPS. Contrairement à ce dernier, Galileo est uniquement civil. Le projet parvient à surmonter l'opposition de certains membres de l'UE et d'une partie des décideurs américains ainsi que les difficultés de financement (le coût final est évalué à 5 milliards d'euros). Les tests de Galileo débutent fin 2005 grâce aux lancements des satellites précurseurs Giove-A et Giove-B en décembre 2005 et avril 2008. Les premiers satellites en configuration opérationnelle (FOC) sont lancés en août 2014. Au 15 août 2018, vingt-six satellites ont été lancés, dont 18 sont opérationnels et 4 en cours de mise en service¹. Les premiers services de Galileo sont opérationnels depuis le 15 décembre 2016^2,3. La précision maximale ne sera pas atteinte avant 2020, lorsque 24 des 30 satellites seront opérationnels^3,4. En janvier 2018, Galileo compte déjà près de 100 millions d'utilisateurs⁵, et 200 millions en septembre⁶.

Il sistema di posizionamento Galileo è un sistema di posizionamento e navigazione satellitare civile (in inglese GNSS - Global Navigation Satellite System), sviluppato in Europa come alternativa al Global Positioning System (NAVSTAR GPS), controllato invece dal Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti d'America.

La sua entrata in servizio prevista per la fine del 2019^[1] è stata anticipata al 15 dicembre 2016^[2]. Il sistema una volta completato potrà contare su 26 satelliti artificiali orbitanti (24 operativi più 2 di scorta)^[3] su 3 piani inclinati rispetto al piano equatoriale terrestre di circa 56° e ad una quota di circa 23.925 km^[3]. Le orbite che saranno seguite dai satelliti sono quelle MEO (Medium earth orbit). A luglio 2018 si trovano in orbita 26 satelliti ma non tutti sono completamente operativi.

Galileo es el programa europeo de radionavegación y posicionamiento por satélite desarrollado por la Unión Europea (UE) conjuntamente con la Agencia Espacial Europea. Este programa dota a la Unión Europea de una tecnología independiente del GPS estadounidense y el GLONASS ruso.¹​ Al contrario de estos dos, será de uso civil.²​ El sistema se pudo poner en marcha el 15 de diciembre del 2016³​ con alrededor de media constelación y será completado para 2020.⁴​ 

«Галиле́о» (Galileo) — совместный проект спутниковой системы навигации Европейского союза и Европейского космического агентства, является частью транспортного проекта Трансевропейские сети (англ. Trans-European Networks). Система предназначена для решения геодезических и навигационных задач. В последнее время всё больше производителей ГССН-оборудования интегрируют в свои спутниковые приёмники и антенны возможность принимать и обрабатывать сигналы со спутников «Галилео», этому способствует достигнутая договорённость о совместимости и взаимодополнении с системой NAVSTAR GPS третьего поколения. Финансирование проекта будет осуществляться в том числе за счёт продажи лицензий производителям приёмников.

Помимо стран Европейского Союза, в проекте участвуют: Китай, Израиль, Южная Корея, Украина. Кроме того, ведутся переговоры с представителями Аргентины, Австралии, Бразилии, Чили, Индии, Малайзии. Ожидалось, что «Галилео» войдёт в строй в 2014—2016 годах, когда на орбиту будут выведены все 30 запланированных спутников (24 операционных и 6 резервных^[1]). Но на 2018 год спутниковая группировка «Галилео» так и не достигла необходимого количества аппаратов. Компания Arianespace заключила договор на 10 ракет-носителей «Союз» для запуска спутников, начиная с 2010 года^[2]. Космический сегмент будет обслуживаться наземной инфраструктурой, включающей в себя три центра управления и глобальную сеть передающих и принимающих станций.

В отличие от американской GPS и российской ГЛОНАСС, система «Галилео» не контролируется национальными военными ведомствами, однако в 2008 году парламент ЕС принял резолюцию «Значение космоса для безопасности Европы», согласно которой допускается использование спутниковых сигналов для военных операций, проводимых в рамках европейской политики безопасности. Разработку системы осуществляет Европейское космическое агентство. Общие затраты оцениваются в 4,9 млрд евро.

Спутники «Галилео» выводятся на круговые геоцентрические орбиты высотой 23 222 км (или 29 600 км от центра Земли), проходят один виток за 14 ч 4 мин 42 с и обращаются в трёх плоскостях, наклонённых под углом 56° к экватору. Долгота восходящего узла каждой из трёх орбит отстоит на 120° от двух других. На каждой из орбит при полном развёртывании системы будет находиться 8 действующих и 2 резервных спутника. Эта конфигурация спутниковой группировки обеспечит одновременную видимость из любой точки земного шара по крайней мере четырёх аппаратов. Временна́я погрешность атомных часов, установленных на спутниках, составляет одну миллиардную долю секунды, что обеспечит точность определения места приёмника около 30 см на низких широтах. За счёт более высокой, чем у спутников GPS, орбиты, на широте Полярного круга будет обеспечена точность до одного метра.

Каждый аппарат «Галилео» весит около 675 кг, его габариты со сложенными солнечными батареями составляют 3,02×1,58×1,59 м, а с развёрнутыми — 2,74×14,5×1,59 м, энергообеспечение равно 1420 Вт на солнце и 1355 Вт в тени. Расчётный срок эксплуатации спутника превышает 12 лет.