Die geometrische Optik oder Strahlenoptik bedient sich des Strahlenmodells des Lichtes^[1] und behandelt damit auf einfache, rein geometrische Weise den Weg des Lichtes auf Linien.^[2]

Das Modell des Lichtstrahls, also eines auf eine Linie begrenzten Lichtbündels, entspricht nicht der physikalischen Realität,^[2] ein solches Lichtbündel kann man daher nur angenähert realisieren.^[1] Dennoch lässt sich mit Hilfe der Strahlenoptik die optische Abbildung, die Hauptthema der technischen Optik ist,^[3] oft mit ausreichender Genauigkeit beschreiben.^[4]

Beschränkt man die geometrische Optik auf Strahlen, die nahe der optischen Achse verlaufen und zu ihr parallel sind oder sie sehr flach schneiden, liegt die sogenannte paraxiale Optik vor. Dafür lassen sich geschlossene mathematische Abbildungsgleichungen finden. Man wendet diese Methode hauptsächlich an, um einige Kenngrößen eines Systems zu ermitteln: Brenn- und Schnittweite (objekt- und bildseitig), Lage der Haupt- und Knotenpunkte und der Ein- und Austrittspupille.^[5]

Die geometrische Optik lässt sich mathematisch als Grenzfall der Wellenoptik für verschwindend kleine Wellenlängen des Lichts auffassen. Sie versagt aber auch in diesem Fall, wenn die Verhältnisse für Strahlen mit hoher Energiedichte oder nahe an der Grenze zum Schatten (kein Licht) untersucht werden sollen.

几何光学是利用几何学研究光学的学术方法。几何光学有几个基本原理：

• 在均匀介质中，光沿直线传播；
• 光的反射定律；
• 光的折射定律；
• 光程可逆性原理。

由于光本身就是从原子、分子内发出的高频电磁场，因此上述原理都可以通过电动力学中的电磁场理论导出。

《几何原本》（古希腊语：Στοιχεῖα，Stoicheia）是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，共13卷。这本著作是现代数学的基础，据估计在西方是仅次于《圣经》的出版版本最多的书籍^[2]。在四库全书中归于子部天文算法算书类。

Die Elemente (im Original Στοιχεῖα Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert. Das Werk zeigt erstmals musterhaft den Aufbau einer exakten Wissenschaft, da die meisten Aussagen aus einem begrenzten Vorrat von Definitionen, Postulaten und Axiomen hergeleitet und bewiesen werden. Dieses Vorgehen beeinflusste bis heute nicht nur die Mathematiker, sondern auch viele Physiker, Philosophen und Theologen bei ihrem Versuch, ihre Wissenschaft auf Axiomen aufzubauen.

Die Elemente wurden 2000 Jahre lang als akademisches Lehrbuch benutzt und waren bis in die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts das nach der Bibel meistverbreitete Werk der Weltliteratur.

技术制图（英语：technical drawing、draughting或drafting，通称工程制图）是创建标准化工程图纸（technical drawing(s)，也称技术图纸）以描述物件的功能或结构的技术。它是一门专业基础学科，以画法几何的投影理论为基础，以直尺、圆规、图板等为工具，以黑板、木模、挂图等为介质，已有200多年的历史。工程图是生产中必不可少的技术文件，是在世界范围通用的“工程技术的语言”。正确规范的绘制和阅读工程图是工程技术人员的基本素质。

技术制图在工业和工程中对表达设计师的设想有着重要的作用。为了使图纸便于沟通理解，人们采用了相似的符号、透视投影、单位、样式和版面设计等。这些要素共同构成了一套视觉语言，使图纸避免产生歧义，且相对容易理解。制图的很多常用符号和原则可在ISO 128中查到。

对物件的功能或结构准确传达的需求使得技术制图不同于视觉艺术的绘图。艺术家的画作通常可主观解释，含意不唯一，但工程图纸则应尽量只有唯一含意。^[1]

掌握技术制图的技能的专家称为“制图员”或“制图师”（drafter、英语：draftsperson或draughtsman ）。

Technisches Zeichnen ist die Anfertigung von im Maschinenbau und im Bauwesen verwendeter technischer Zeichnungen durch Ingenieure (besonders Konstrukteure), Architekten, Technische Zeichner^[1] und Bauzeichner. Die im Bauwesen und in der Architektur verwendeten Zeichnungen werden spezifischer auch Bauzeichnungen genannt.

Die norm- und regelgerechten und vollständigen technischen Zeichnungen entstehen i. d. R. erst am Ende des Konstruktionsprozesses und werden von Technischen oder Bau-Zeichnern nach den häufig nur skizzenhaften, meistens nur die Funktion der Produkte festlegenden Entwürfen der Ingenieure und Architekten angefertigt.

Die Metrologie (von altgriechisch μετρεῖν metreín „messen“ und -logie) ist die Wissenschaft des Messens. Die dritte Ausgabe des International Vocabulary of Metrology von 2007 definiert die Metrologie als „Wissenschaft vom Messen und ihre Anwendung“.

Das Internationale Büro für Maß und Gewicht (Bureau International des Poids et Mesures) definiert die Metrologie als „die Wissenschaft vom Messen, die sowohl experimentelle als auch theoretische Bestimmungen umfasst, mit beliebigem Niveau der Unsicherheit und in jeglichen Gebieten von Wissenschaft und Technik“.^[1]

Die Metrologie darf nicht mit der Meteorologie verwechselt werden, also der Wetterkunde (von griechisch μετέωρος metéōros „in der Luft schwebend“, siehe auch Meteor).

计量学（英语：Metrology），又称量测学或度量衡学，是一门量度的科学，包括所有理论和实际的量度方法。^[1]计量学涵盖了测量理论与实践的所有方面，不受其测量不确定度或应用领域的限制。^[2]

计量是对一物理量（如长度、尺寸或容量等）的估计或测定，通常以一标准或度量衡。计量以数字单位的标准来表示，如距离即以多少哩或多少公里来表示。计量是大部分自然科学、技术、经济学及其他社会科学中定量研究的基础。

计量的过程为估计一数量的多寡和相同类型（如长度、时间、重量等）一单位的多寡之间的比例。计量即为此过程的结果，表示为数字加上一个单位，其中实数为估计的比例。如9米，其便为物体长度和长度单位，即米之间的比例。不像计数和整数个数个物体一般地可精确知道，每一个量度都是个存在些许不确定性的估计。量度包括了测量尺度（包括量值）、计量单位及不确定性。透过计量可以比较不同的量测，并且减少误会。有关计量的科学称为度量衡学。

Ein Rechenschieber oder Rechenstab ist ein analoges Rechenhilfsmittel (auch Analogrechner genannt) zur mechanisch-grafischen Durchführung von Grundrechenarten, vorzugsweise der Multiplikation und Division. Je nach Ausführung können auch komplexere Rechenoperationen (unter anderem Wurzel, Quadrat, Logarithmus und trigonometrische Funktionen oder parametrisierte Umrechnungen) ausgeführt werden.

Das Prinzip eines Rechenschiebers besteht in der grafischen Addition oder Subtraktion von Strecken, die sich als logarithmische Skalen auf dem festen und dem beweglichen Teil des Rechenschiebers befinden. Der Rechenschieber ist nicht zu verwechseln mit den Napierschen Rechenstäbchen, die die handschriftliche Multiplikation zweier Zahlen erleichtern.

Bis zur weiten Verbreitung des elektronischen Taschenrechners, die in den 1970er Jahren begann, waren Rechenschieber für viele Berechnungen in Technik, Wissenschaft, Studium und Schule in Gebrauch.

Rechenschieber waren bis dahin in der Technik, vor allem für Ingenieure, ein unentbehrliches Hilfsmittel. Mit ihnen wurden alle maschinellen, hydraulischen, elektrischen, statischen, verfahrenstechnischen und thermodynamischen Bauteile und Anlagen berechnet und konstruiert.

Das Arbeiten mit dem Rechenschieber erforderte viel Übung und intensive „Kopfarbeit“, da man nur drei Stellen des Ergebnisses ablesen konnte, die vierte wurde geschätzt. Den Stellenwert musste man dabei im „Kopf“ ermitteln, was bedeutete, dass man das Ergebnis einer Berechnung bereits im Voraus „abschätzen“ musste. Genaue mehrstellige Ergebnisse waren nur mit aufwändigem schriftlichen Berechnen möglich, auch mit Hilfe von Hand zu bedienenden mechanischen und später elektro-mechanischen Tisch-Rechenmaschinen, die aber nur Grundrechenarten durchführen konnten.

Der Rechenschieber galt bis in die 1950/1960er Jahre als das Symbol der Ingenieure schlechthin, ähnlich dem Stethoskop bei Ärzten.

算尺，也称计算尺、对数计算尺或滑尺（英语：Slide rule），是一种模拟计算机，通常由三个互相锁定的有刻度的长条和一个滑动窗口（称为游标）组成。在1970年代之前广泛使用于对数计算，之后被电子计算器所取代，成为过时技术。

在其最基本的形式中，算尺用两个对数标度来作乘法除法这种在纸上进行既费时又易出错的常见运算。算尺本身只提供结果的数字序列，用户通过估计决定小数点在结果中的位置来获得最终结果。在包含加减乘除的计算中，加减通常在纸上进行，而非算尺上。

实际上，就是最基本的学生用算尺也远远不止两个标度。多数算尺由三个直条组成，平行对齐，互相锁定，使得中间的条能够沿长度方向相对于其他两条滑动。外侧的两条是固定的，使得它们的相对位置不变。有些算尺（"双面"型）在尺和滑杆的两面都有刻度，有些在外条的单面和滑杆的两面有刻度，其余的只有一面有刻度（"单面"型）。一个滑动标记有一个或多个竖直的对齐线用于在任何一个刻度上记录中间结果，也可用来找出不相邻的刻度上的对应点。

更复杂的算尺可以进行其他计算，例如平方根，指数，对数，和三角函数。

通常，数学计算通过把滑动杆上的记号和其他固定杆上的的记号对齐来进行，结果通过观察杆子上的其他记号的相对位置来读出。