Kriminologie (zusammengesetzt aus lateinisch crimen ‚Verbrechen‘ und -logie von dem griechischen und lateinischen Wort -logia; von altgr. λόγος lógos, ‚Wort‘, auch: ‚Lehre‘,) bedeutet wörtlich übersetzt Lehre vom Verbrechen. Die Kriminologie bedient sich verschiedener Bezugswissenschaften wie Rechtswissenschaften und Psychiatrie, Soziologie und Pädagogik, Psychologie, Ethnologie und Anthropologie, sowie in den letzten Jahrzehnten verstärkt der Wirtschaftswissenschaft, um die Erscheinungsformen der Kriminalität zu beschreiben bzw. zu untersuchen.

In Deutschland ist die universitäre Kriminologie weitgehend den rechtswissenschaftlichen Fakultäten angegliedert. In angloamerikanischen und skandinavischen Ländern sind Kriminologen dagegen überwiegend den sozialwissenschaftlichen Fachbereichen zugeordnet.

Kriminologie ist von der Kriminalistik, der Lehre von den Mitteln und Methoden der Verbrechensbekämpfung, abzugrenzen.

犯罪学（英语：Criminology）是一门社会科学，主题是寻找犯罪行为的现象与规律，寻找犯罪发生的原因，借此寻找方法以减轻犯罪对社会的影响（最后这项于今日已被更精致地分科为刑事政策，而与犯罪学同属刑事学的分支学门）。除了针对犯罪人以外，犯罪学研究也会调查社会与政府对犯罪的认定标准和反应，以及研究如何改善被害人的处境。

在研究方法上，当世的犯罪学特别着重于应用社会学、心理学和经济学的理论及研究方法来观察和了解犯罪现象、成因。此外，随着大脑神经科学和基因的研究兴盛，这两种领域的观点也越来越受犯罪学的欢迎。

Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft. Ziel dieser Untersuchungen ist es, abstrakte Aussagen zu finden, die sich auf verschiedenartige konkrete Probleme anwenden lassen. Die Funktionalanalysis ist der geeignete Rahmen zur mathematischen Formulierung der Quantenmechanik^[1] und zur Untersuchung partieller Differentialgleichungen.

泛函分析（英语：Functional Analysis）是现代数学分析的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的函数空间。泛函分析历史根源是由对函数空间的研究和对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究。这种观点被证明是对微分方程和积分方程的研究中特别有用。

使用泛函这个词作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数，这意味着，一个函数的参数是函数。这个名词首次被雅克·阿达马在1910年使用于这个课题的书中。是泛函分析理论的主要奠基人之一。然而，泛函的一般概念以前曾在1887年是由意大利数学家和物理学家维多·沃尔泰拉（Vito Volterra）介绍。非线性泛函理论是由雅克·阿达马的学生继续研究，特别是莫里斯·弗雷歇（Maurice Fréchet）可和列维（Levy）。

雅克·阿达马还创立线性泛函分析的现代流派，并由弗里杰什·里斯和一批围绕着斯特凡·巴拿赫（Stefan Banach）的波兰数学家群体利沃夫数学学派进一步发展。

Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit. Die Grundbegriffe dieser Theorie sind Kategorie, Funktor und natürliche Transformation. Um den letzteren Begriff zu präzisieren, wurden die ersten beiden ursprünglich eingeführt.

Die Kategorientheorie lässt sich, ähnlich wie die universelle Algebra, als allgemeine Theorie mathematischer Strukturen auffassen (klassische Strukturen sind z. B. Gruppen, Ringe, Moduln und topologische Räume). Dabei werden Eigenschaften mathematischer Strukturen allerdings nicht über Relationen zwischen Elementen der Trägermenge(n) definiert, sondern mittels Morphismen und Funktoren quasi über Vergleiche sowohl innerhalb von als auch zwischen Kategorien.

范畴论（英语：Category theory）是数学的一门学科，是关于数学结构及其关系的一般理论，以抽象的方法处理数学概念，将这些概念形式化成一组组的“对象”及“态射”。数学中许多重要的领域可以形式化为范畴。使用范畴论可以令这些领域中许多难理解、难捉摸的数学结论更容易叙述证明。

一个范畴包含两类数学对象：对象与态射。以集合范畴为例，其对象为集合，态射为集合间的函数。若以第一个态射的目标为源发出第二个态射，这样形成的“复合态射”的性质同复合函数类似（存在结合律与单位态射）。但需注意，范畴的对象不一定要是集合，态射也不一定要是函数；一个数学概念若可以找到一种方法，以符合对象及态射的定义，则可形成一个有效的范畴，且所有在范畴论中导出的结论都可应用在这个数学概念之上。

范畴最简单的例子之一为广群，其态射皆为可逆的。群胚的概念在拓扑学中很重要。范畴现在在大部分的数学分支中都有出现，在理论计算机科学的某些领域中用于对应资料型别，而在数学物理中被用来描述向量空间。

范畴论不只是对研究范畴论的人有意义，对其他数学家而言也有着其他的意思。一个可追溯至1940年代的述语“一般化的抽象废话”，即被用来指范畴论那相对于其他传统的数学分支更高阶的抽象化。

范畴论在20世纪中叶由塞缪尔·艾伦伯格、桑德斯·麦克莱恩等人在代数拓扑工作的基础上提出。

Die (medizinische) Radiologie ist das Teilgebiet der Medizin, das sich mit der Anwendung bildgebender Verfahren zu diagnostischen, therapeutischen und wissenschaftlichen Zwecken befasst. Die erste radiologische Abteilung wurde im März 1896 von John MacIntyre, nur Wochen nach der Veröffentlichung von Röntgens Artikel an der Glasgow Royal Infirmary eröffnet.[1]

In den Anfängen der Radiologie wurde ausschließlich das Röntgen mittels Röntgenstrahlen als bildgebendes Verfahren eingesetzt; hiervon leitet sich der Name ab (lateinisch radius ‚Strahl‘). Heute umfasst die Radiologie auch viele weitere bildgebende Verfahren wie die Computertomographie, Sonographie oder Magnetresonanztomographie, unabhängig davon, ob bei diesen Verfahren ionisierende Strahlung zum Einsatz kommt oder nicht.

Zur Diagnostischen Radiologie gehören als Teilgebiete die Neuroradiologie und die Kinderradiologie. Es gibt weitere Schwerpunkte wie die Interventionelle Radiologie. Von Bedeutung für die fachärztliche Tätigkeit des Radiologen sind auch Fragen des Strahlenschutzes und die Auswirkung der Strahlenexposition auf den menschlichen Körper.

Strahlentherapie und Nuklearmedizin sind eng verwandte, aber heute eigenständige Fachgebiete der Medizin, die unter dem Oberbegriff „Strahlenmedizin“ (oder „Strahlenheilkunde“) mit der Radiologie zusammengefasst werden.

Ältere Bezeichnungen für die Radiologie sind Röntgenlehre[2] und Röntgenologie sowie Röntgenkunde; Radiologen wurden auch als Röntgenologen[3] bezeichnet.

影像诊断学（imaging diagnostics^[1][2]）旧称放射线医学（radiology），是通过特殊手段，展示患者身体内部结构的影像，揭示有无病变及对病变进行定性和/或定量分析，是现代医学极其重要的一个分支，也是现代医学中发展最快，取得成就最多的一部分。

该学科起始于1895年伦琴发现X射线开始，已发展出X线摄影片、利用X光原理再加上电脑运算分析的电脑断层摄影(CT)、利用核磁共振技术的磁共振成像(MRI)、利用超声波原理的超声波造影、借由同位素协助的核子医学造影及正子断层扫描等多种检查工具。此外，各种检查工具针对不同的部位或器官，更发展出许多特别的应用方式，如心导管检查或各器官的血管摄影即是利用在血管内注射显影剂，再用X光原理显像以进行诊断。

影像诊断学除了协助诊断外，亦能协助侵入性诊断甚或是治疗的进行，如超声波造影协助体液抽吸、电脑断层摄影协助脓疡抽吸及肿瘤穿刺生检、以血管摄影协助进行栓塞以止血等。

放射肿瘤学，是集合了多学科与高科技技术的一门独立学科，和其他所有学科一样，还在不断发展，不断完善，在今后相当长的时期内仍将为捍卫人类健康继续作出巨大贡献。放射治疗（英语：radiation therapy，radiotherapy）简称放疗，是一种治疗癌症的方式，原理为使用由直线加速器或放射性核种制造的高能电离辐射来控制或破坏恶性细胞。放射治疗可以治愈一些仅在特定身体部分内存在的癌症，也可以用作辅助治疗，在手术切除原发恶性肿瘤后防止肿瘤复发（例如治疗早期阶段的乳腺癌）。放射治疗与化疗之间可以协同使用，易感癌症的化疗之前、期间和之后都可能使用放射治疗。肿瘤学中与放射治疗有关的亚专业被称为放射肿瘤学。从事这一子专业的医生被称作放射肿瘤学家。

Strahlentherapie (auch Radiotherapie) oder Strahlenbehandlung ist die medizinische Anwendung von ionisierender Strahlung auf den Menschen und auf Tiere, um Krankheiten zu heilen oder deren Fortschreiten zu verzögern. Die Strahlung kann aus Geräten oder aus radioaktiven Präparaten stammen. Fachgebiete für diese spezielle Anwendung von Strahlung heißen Strahlenheilkunde und Radioonkologie.

Als Strahlen werden vorwiegend Gammastrahlung, Röntgenstrahlung und Elektronenstrahlung verwendet. In den letzten Jahren wurden auch Anlagen zur Behandlung mit Neutronen, Protonen und schweren Ionen (häufig Kohlenstoff-Ionen) errichtet. Nicht ionisierende Strahlen wie zum Beispiel Mikrowellen- und Wärmestrahlen, Licht- und UV-Therapie sowie die Behandlung mit Ultraschallwellen werden der Strahlentherapie nicht zugeordnet.

Strahlentherapie umfasst die Behandlung von gut- und bösartigen Erkrankungen. Sie wird von Fachärzten für Radiologie oder für Strahlentherapie unter Mitwirkung von medizinisch-technischen Radiologieassistenten und spezialisierten Medizinphysikern ausgeübt. Ihre Tätigkeit unterliegt der länderspezifischen Gesetzgebung im Strahlenschutz und den nachgeordneten Verordnungen (vgl. Strahlenschutzverordnung) und Normen. Der eigentlichen Therapie geht ein komplexer Planungsprozess – die Bestrahlungsplanung – voraus. Umfangreiche organisatorische und technische Qualitätssicherungsmaßnahmen sorgen dafür, dass Bestrahlungsfehler weitgehend ausgeschlossen werden können.

Nach den in Deutschland gültigen Weiterbildungsordnungen umfasst das Gebiet Strahlentherapie auch die medikamentösen und physikalischen Verfahren zur Radiosensibilisierung und Verstärkung der Strahlenwirkung am Tumor (Radioimmuntherapie und Radiochemotherapie), unter Berücksichtigung von Schutzmaßnahmen der gesunden Gewebe.

Eine Taxonomie (altgriechisch τάξις táxis ,Ordnung’ und νόμος nómos ,Gesetz’) ist ein einheitliches Verfahren oder Modell (Klassifikationsschema), mit dem Objekte nach bestimmten Kriterien klassifiziert, das heißt in Kategorien oder Klassen (auch Taxa genannt) eingeordnet werden.^[1] Naturwissenschaftliche Disziplinen verwenden den Begriff der Taxonomie für eine in der Regel hierarchische Klassifikation (Klassen, Unterklassen usw.).

Taxonomien sind für die Entwicklung einer Wissenschaft von erheblicher Bedeutung: Sie erleichtern den Umgang mit Einzelfällen und ermöglichen summarische Aussagen, die bis hin zu einer Erklärung von Zusammenhängen führen können. Sie zwingen zur Klarheit über die Unterschiede zwischen den Kategorien und führen dadurch zu einem besseren Verständnis des Untersuchungsbereichs.

Anthropologische Untersuchungen zeigen, dass die in bestimmten Sprach- und Kulturräumen verwendeten Taxonomien in örtliche, kulturelle und soziale Systeme eingebettet sind und unterschiedlichen sozialen Zwecken dienen. Eine der bekanntesten und einflussreichsten Studien über Laien-Taxonomien (folk taxonomies) ist Émile Durkheims Die elementaren Formen des religiösen Lebens.

分类学（英语：Taxonomy）是一门进行分类的方法与科学，源于希腊文的τάξις（taxis，意指类别），以及νόμος（nomos，意指方法、法则、科学）。不同层级的分类单位之间，有子分类与母分类的关系。举例而言，车子是一种交通工具，因而车子是交通工具的子分类。

分类学的主要分支有生物分类学、图书分类学等。

分类学有广义与狭义之分。广义分类学就是系统学，指分门别类的科学。 狭义分类学特指生物分类学，研究活着的和已灭绝的动植物分类的科学，即研究动物、植物的鉴定、命名和描述，把物种科学地划分到一种等级系统以此反映对其系统发育的了解情况。

分类学是综合性学科。生物学的各个分支，从古老的形态学到现代分子生物学的新成就，都可吸取为分类依据。分类学亦有其自己的分支学科，如以染色体为依据的细胞分类学（或染色体分类学），以血清反应为依据的血清分类学，以化学成分为依据的化学分类学等等。动物、植物和微生物，作为三门分类学，各有其特点；病毒分类则尚未正式采用双名制和阶元系统。此外，有以文献为依据的文献分类学。

分类学 taxonomy，systematics

分类学是区分事物类别的学科。

英文分类学taxonomy指动植物分类， systematics指系统分类。

“分”即鉴定、描述和命名，“类”即归类，按一定秩序排列类群，也是系统演化。

广义分类学观点：分类学就是系统学。指分门别类的科学。

分类学(广义分类学)包括许多细分学科，例如:

信息分类学information taxonomy、数值分类学numerical taxonomy、农业生态分类学agro-ecological taxonomy、经典分类学Classical Taxonomy、现代分类学Modern Taxonomy、土壤分类学Soil Taxology、化学分类学chemical taxonomy、分子分类学molecular taxonomy、教育目标分类学taxonomy of educational objectives、犯罪分类学criminal taxology等等。

狭义分类学特指生命分类学。

分类学

狭义分类学包括：生物分类学Biotaxy、微生物分类学microbial taxonomy、动物分类学animal taxonomy、植物分类学plant taxonomy、脊椎动物分类学Vertebrate Taxology、鱼类分类学Fish Taxonomy、昆虫分类学entomological taxonomy、鸟类分类学Birds Taxonomy、寄生虫分类学Parasite Taxology、病毒分类学Virus Taxology、实验分类学Experimental Taxonomy、种子植物分类学Taxonomy of Seed Plants、被子植物分类学Angiosperm Taxonomy、遗传分类学genetic taxonomy、进化分类学evolutionary taxonomy等等。

分类学，英文taxonomy特指生物分类学。

生物分类学，研究活着的和已灭绝的动植物分类的科学，即研究动物、植物的鉴定、命名和描述，把物种科学地划分到一种等级系统以此反映对其系统发育的了解情况。

研究生物分类的方法和原理的生物学分支。分类就是遵循分类学原理和方法，对生物的各种类群进行命名和等级划分。分类学曾被称为系统分类学，但它与系统学很易混淆，系统学是研究生物的分异度（多样性）以及它们中间的任何一个类群和其他所有类群的各种关系的科学，曾称为分类系统学。三者的共同目的是从理论上和实践上，阐明种类之间的关系（或亲缘关系），建立自然系统，确定各类群的命名和排序，总结其进化历史。

地球上现生的物种以百万计，千变万化，各不相同，如果不予分类，不立系统，便无从认识，难以利用。分类系统是生物种类的查找系统，可借以认识和查取有关资料。分类的对象是形形色色的种类，都是进化的产物；分类学在于阐明种类之间的历史渊源，使建立的分类系统反映进化历史。因而从理论意义上说，分类学是生物进化的历史总结。

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。相对于传统几何学的研究对象为整数维数，如，零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空。分形几何学的研究对象为非负实数维数，如0.63、1.58、2.72、log2/log3（参见康托尔集）。因为它的研究对象普遍存在于自然界中，因此分形几何学又被称为“大自然的几何学”。

一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统。分形有几种类型，可以分别依据表现出的精确自相似性、半自相似性和统计自相似性来定义。虽然分形是一个数学构造，它们同样可以在自然界中被找到，这使得它们被划入艺术作品的范畴。分形在医学、土力学、地震学和技术分析中都有应用。 

简单的说，分形就是研究无限复杂具备自相似结构的几何学。

是大自然复杂表面下的内在数学秩序。

Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (lateinisch fractus ‚gebrochen‘, von lateinisch frangere‚ (in Stücke zer-)‚brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet.

Diese Gebilde oder Muster besitzen im Allgemeinen keine ganzzahlige Hausdorff-Dimension, sondern eine gebrochene – daher der Name – und weisen zudem einen hohen Grad von Skaleninvarianz bzw. Selbstähnlichkeit auf. Das ist beispielsweise der Fall, wenn ein Objekt aus mehreren verkleinerten Kopien seiner selbst besteht. Geometrische Objekte dieser Art unterscheiden sich in wesentlichen Aspekten von gewöhnlichen glatten Figuren.

分子生物学（英语：Molecular biology）广义的定义是从分子的面向对生物现象的研究；狭义的定义是从基因结构和功能的分子层面研究。这是一门从遗传学和生物化学衍生而来的学科。

分子生物学主要致力于开发对细胞中不同系统之间相互作用的研究技术，包括DNA，RNA，蛋白质和蛋白质生物合成之间的关系以及了解它们之间是如何被调控的。

符号学^{[注 1]}（英语：semiotics）是关于符号过程和意义形成的系统研究。符号过程是涉及符号的任何活动、行为或过程，其中符号是向接受者传达某些东西（通常称为意义）的事物。意义可以是有意表达的，例如说出的具有特定含义的词；也可能是无意的，例如症状是特定健康状况的符号。符号还可以传递感觉（一般认为不属于意义），并且可以在个体内部（通过思想本身）或通过任何感官（视觉、听觉、触觉、嗅觉或味觉）进行交流。当代符号学是研究意义生成和各种类型知识的科学分支。^[1]

符号学将符号和记号^{[注 2]}作为传播的重要组成部分进行研究。与语言学不同的是，符号学还研究非语言符号体系。符号学的研究涵盖了符号以及符号过程、指示、指定、相似、类比、托寓、转喻、隐喻、象征、意指和传播。

通常认为，符号学具有重要的人类学和社会学维度；例如，意大利符号学家、小说家翁贝托·埃科提出，每一种文化现象都可以作为传播来研究。^[2]此外，一些符号学家也关注它的逻辑维度。其研究领域也属于生命科学——例如生物体如何预测和适应它们在世界上的符号生态位。基础符号学理论以符号或符号体系为研究对象；应用符号学根据文化和文化制品通过存在符号构建意义的方式来分析它们。生物体中的信息交流则属于生物符号学（包括动物符号学和植物符号学）领域。

需要留意的是，现代意义上的符号学（semiotics）和索绪尔的符号学（semiology）传统并不等同，后者只是前者的一个子集。

复分析（英语：Complex analysis）是研究复变的函数，特别是亚纯函数和复变解析函数的数学理论。

研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复变分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。

Die Funktionentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie befasst sich mit der Theorie holomorpher, also differenzierbarer komplexwertiger Funktionen mit komplexen Variablen. Da insbesondere die Funktionentheorie einer komplexen Variablen reichlich Gebrauch von Methoden aus der reellen Analysis macht, nennt man das Teilgebiet auch komplexe Analysis.

Zu den Hauptbegründern der Funktionentheorie gehören Augustin-Louis Cauchy, Bernhard Riemann und Karl Weierstraß.