Die Volkswirtschaftslehre (auch Nationalökonomie oder wirtschaftliche Staatswissenschaften kurz VWL) bezeichnet im deutschsprachigen Kontext ein Teilgebiet der Wirtschaftswissenschaft.^[1] Sie untersucht Zusammenhänge bei der Erzeugung und Verteilung von Gütern und Produktionsfaktoren.

Die Volkswirtschaftslehre beschäftigt sich auch mit menschlichem Handeln unter ökonomischen Bedingungen, das heißt mit den Fragen, wie menschliches Handeln ökonomisch begründet werden kann und welches Handeln den größtmöglichen Nutzen für den Einzelnen oder eine Gemeinschaft bringt. Mit ihr wird nach Gesetzmäßigkeiten und Handlungsempfehlungen für die Wirtschaftspolitik gesucht; ferner werden einzelwirtschaftliche Vorgänge im Rahmen der Mikroökonomie und gesamtwirtschaftliche im Rahmen der Makroökonomie betrachtet.

Die Volkswirtschaftslehre widmet sich dem Zielkonflikt zwischen der Knappheit von Ressourcen und den Bedürfnissen von Wirtschaftssubjekten. Es wird in positive und normative Analyse unterschieden.

国民经济学（Volkswirtschaftslehre，英语化的写法是Nationalökonomie），传统上称作经济国家科学（wirtschaftliche Staatswissenschaften, VWL），是德语学术传统中经济学（Wirtschaftswissenschaft）的两大分支之一，另一是工商管理（Betriebswirtschaftslehre），^[1]也被视作狭义上的经济学，包括微观经济学（Mikroökonomie）和宏观经济学（Makroökonomie）。

国民经济学致力于解决资源稀缺与经济主体需求之间的目标冲突，研究商品和生产要素的生产和分配之间的关系，还涉及经济条件下的人类行为，即如何在经济上证明人类行为是合理的，以及哪些行为为个人或社区带来最大可能的利益，用于搜索经济政策行动的法律和建议。

概率论（英语：Probability theory）是研究概率、随机性及不确定性等现象的数学分支。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。

对于随机事件是不可能准确预测其结果的，然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘等，会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律，两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。

作为统计学的数学基础，概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要^[1]，概率论的方法同样适用于其他方面，例如对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学，而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。

Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist. Gemeinsam mit der mathematischen Statistik, die anhand von Beobachtungen zufälliger Vorgänge Aussagen über das zugrunde liegende Modell trifft, bildet sie das mathematische Teilgebiet der Stochastik.

Die zentralen Objekte der Wahrscheinlichkeitstheorie sind zufällige Ereignisse, Zufallsvariablen und stochastische Prozesse.

排队论（英语：queuing/queueing theory），或称随机服务系统理论、排队理论，是研究服务系统中排队现象随机规律的学科^[1]。排队论作为数学运筹学的分支学科广泛应用于电信，交通工程，计算机网络、生产、运输、库存等各项资源共享的随机服务系统，^[2] 和工厂，商店，办公室和医院的设计。^[3][4]

排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。

Die Warteschlangentheorie (oder Bedienungstheorie) ist ein Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Unternehmensforschung und somit ein Beispiel für angewandte Mathematik. Sie beschäftigt sich mit der mathematischen Analyse von Systemen, in denen Aufträge von Bedienungsstationen bearbeitet werden, und gibt Antwort auf die Fragen nach den charakteristischen Größen wie der Stabilität des Wartesystems, der Anzahl der Kunden im System, ihrer Wartezeit usw. Sie unterstützt unter anderem Führungsentscheidungen über den Personaleinsatz und den Abfertigungsprozess und hilft, ein System zur Leistungsmessung auszubauen. Ihre Anwendung reicht von Computern, Telekommunikationssystemen, Verkehrssystemen über Logistik bis zu Fertigungssystemen.

Als Wasserbau werden Maßnahmen, technische Eingriffe und Bauten im Bereich des Grundwassers, der Oberflächengewässer und der Meeresküsten bezeichnet. Heute weniger gebräuchlich ist die Bezeichnung Hydrotechnik für dieses Fachgebiet.

Der Wasserbau nimmt ober- und unterirdische Eingriffe am Gelände sowie an Gewässern vor und schafft Wasserbauwerke in Form von technischen, wasserwirtschaftlichen Anlagen.

水利工程（英语：Hydraulic engineering）是为了控制、利用和保护地表及地下的水资源与环境而修建的各项工程建设的总称。

土木工程中着重于水流体的自然运动与人工输送及利用的一门分支。该工程领域与桥梁、水坝、河道、运河以及堤防等关于水流、江川及洋海堤道工程的设计与施工有着密切的关联，亦涉及公共卫生与环境工程等这些和水相关的环境生态及用水范畴。

水利工程主要的工作为各种水工结构物，包括水坝与河海堤防、给水管网（Water Distribution Networks）与集水管网（Water Collection Networks）、生态永续、洪水管理（Storm Water Management）、沉积物运移（Sediment Transport）以及其他的与水土保持工程和大地工程有关的事务。

军事学与甚多范畴有关，主要与战争有关。此外，军事学本身包含了各种学问。军事是政治的一部分，战争是政治的一种延续，是一国或者集团用暴力手段达到自己目标和目的的方式，而目标和目的往往与利益有关。战争是军事的集中体现，但不是唯一的体现。第二次世界大战（1939年－1945年）后的美国和苏联冷战，就是一种威慑基础上的回避战争方式的斗争。在人类可以看到的未来，军事始终是政治生活中重要的方面，并在科学技术上对人类生活予重大影响：人类很多科技成就往往先产生于军事领域然后普及到非军事领域的。

Militärwissenschaft oder Wehrwissenschaft (englisch Military Science), früher Kriegswissenschaft, ist die Wissenschaft zur Gewinnung von Erkenntnissen über den Charakter und die Gesetzmäßigkeiten des Krieges, insbesondere des bewaffneten Kampfes im Krieg, über die Vorbereitung der Streitkräfte und des Landes auf den Krieg und die Methoden der Kriegsführung.^[1]

Der Mehrzahlbegriff ‘Militärwissenschaften’ bzw. ‘Military Sciences’ findet zunehmend eine länderübergreifende, übernationale Anerkennung und Verwendung,^[2] um die militärischen Spezialisierungen oder auf das Militär bezogenen Teilgebiete aus dem Bereich der Gesellschafts-, der Natur- und der technischen Wissenschaften (z. B. Militärgeographie, Militärpädagogik oder Militärmedizin) zu verbinden. Ebenso wie die Definition sind die Teilgebiete der ‘Militärwissenschaften’ nicht abschließend festgelegt.

Die Militärwissenschaften werden auch angesehen als die Gesamtheit der wissenschaftlichen Erkenntnisse über das Militär, insbesondere über die Streitkräfte und ihren Gebrauch^[3] – im Frieden, bei Konflikt- und Krisenlagen und im bewaffneten Konflikt (Krieg) – über die daran teilnehmenden Kräfte und Mittel sowie über die Prinzipien, Formen und Methoden der Verhütung (Verhinderung, Prävention), der Vorbereitung, Führung und Durchführung des organisierten bewaffneten Kampfes (eines Krieges).

Die Lehre und Forschung zur Militärwissenschaft ist in mehr als zehn Staaten nachgewiesen.^[4] Die Militärwissenschaft war in den Staaten des Warschauer Vertrages, darunter in der Deutschen Demokratischen Republik (DDR) eine staatlich anerkannte, selbstständige Wissenschaftsdisziplin.^[5]

物理光学（英语：physical optics），又称波动光学（wave optics）是光学的一个分支，研究的是关于干涉、衍射、偏振与其它在几何光学里射线近似不成立的种种现象。假设光波的波长超小于仪器的尺寸，能取波长趋向于零的极限为近似，则可以使用几何光学的方法来解析问题；对于小尺寸仪器，必须假设光波具有有限波长，改使用物理光学的方法来解析问题。[1]:36, 149

在光学通信（optical communication）里，像量子噪音（quantum noise）一类的效应是包括在干涉理论（coherence theory）的研究领域，通常不会包括在物理光学的研究领域。

物理光学建立在惠更斯原理的基础上，可以计算复波前（包括振幅与相位）通过光学系统的模型。这一技术能够利用计算机数值仿真模拟或计算衍射、干涉、偏振、像差等各种复杂光学现象。由于仍然会用到近似，物理光学不能像电磁波理论模型一样地能够全面描述光传播。对于大多数实际问题来说，完整电磁波理论模型需要的计算量太大，在现在的一般计算机硬件条件下并不十分实用，但小尺度的问题可以使用完整波动模型进行计算。

Als Wellenoptik oder physikalische Optik bezeichnet man in der Physik den Teilbereich der Optik, der Licht als elektromagnetische Welle behandelt statt als Bündel von Lichtstrahlen wie in der geometrischen Optik. Mithilfe der Wellenoptik lassen sich über die Ergebnisse der geometrischen Optik hinaus weitere Phänomene des Lichtes erklären, wie z. B. Farbe, Interferenz, Beugung und Polarisation.

商业信息学（德语：Wirtschaftsinformatik ；英语：Business Informatics），德国的大学学科设置之一，课程由商学院的“企业经济学”，BWL，Betriebswirtschaftslehre）课程和计算机系（“信息学”，Informatik）课程组合而成。

该专业约相当于美国商学院里面的管理信息系统（Management Information System）或信息系统（Information System）专业，或者中国的管理学院里面的管理信息系统专业。

此专业主要课程范畴是ERP软件系统及商用系统理论、电子商务理论、远程服务系统理论、计算机软硬件基础课程（含数据库理论）、通讯管理理论、系统开发管理理论。

Die Wirtschaftsinformatik beschäftigt sich mit der Digitalisierung in Wirtschaft, Verwaltung und Gesellschaft.^[1] Die Wirtschaftsinformatik ist eine Wissenschaft, die sich mit Entwicklung und Anwendung von Informations- und Kommunikationssystemen in Wirtschaftsunternehmen befasst.^[2][3] Aus Sicht der Informatik handelt es sich bei der Wirtschaftsinformatik um eine Angewandte Informatik.^[4] Durch ihre Interdisziplinarität hat sie ihre Wurzeln in den Wirtschaftswissenschaften, insbesondere der Betriebswirtschaftslehre, und der Informatik. Erkenntnisse und Methoden der Sozialwissenschaften, im Besonderen der Soziologie und Psychologie, sowie benachbarter Wissenschaftsdisziplinen wie Kybernetik, Systemtheorie und Nachrichtentechnik sind für Forschung, Lehre und Praxis der Wirtschaftsinformatik relevant.

工业工程(Industrial Engineering)、运筹学(Operations Research)和系统工程(Systems Engineering)是研究如何分析复杂系统并建立抽象模型从而改进系统的学科。与传统工程学及数理学科不同，这一领域的重点在于研究决策者（人）在复杂系统中的作用。传统上，工业工程师的工作集中在设计、执行、评估和改进集合人力、资金、信息、知识、厂房、设备、能源、物料和流程的制造业生产系统。近年来更多的工业工程师投身到诸如物流、信息、金融、医疗、药剂、护理、服务、研发、国防等等众多产业当中从事系统分析与改进工作。简短的说，工业工程师能在任何领域当中发挥作用。工业工程师在获得工业工程学位之前也往往拥有数学、自然科学、社会科学、统计、计算机或其他工程学位。工业工程师从系统科学的角度出发，理性化地处理系统中的不确定因素及复杂交互作用，从而解决产业系统中的重大管理问题和优化系统。计算机应用的深入帮助工业工程师能够应对更为复杂的问题。这些对企业的盈利能力和长远发展有着深远意义。

美国工业工程师学(AIIE)在1955年对工业工程做出定义：工业工程是综合应用数学、应用物理和社会科学的专门知识、技能以及工程分析和设计的原则和方法，对人员、物料、信息、设备和能源组合而成的综合系统进行设计、改进和实施，并且对系统的成果进行鉴定、预测和评估。^[1]

在精益制造系统中，工业工程师致力于消灭在生产过程中对时间、经费、材料、能源以及其他资源的浪费。他们使过程更加有效率，产品质量稳定并且更容易制造，产量得到提高。

同大多数工程学科非常专业化的应用领域不同，工业工程在几乎每一种产业中都有广泛应用。例如如何缩短在主题公园前排起的长队，优化操作方法，全球货物派送（供应链管理），制造更加价格低廉并且可靠的车辆等。

Industrial Engineering bezeichnet ein Arbeitsgebiet, in dem es um die Gestaltung, Planung und Optimierung von Leistungserstellungsprozessen im weitesten Sinne mit ingenieurwissenschaftlichen Methoden geht. In der Umsetzung handelt es sich immer um Arbeitsgestaltung. Dementsprechend haben die zugehörigen Studiengänge Studieninhalte sowohl aus den Ingenieurwissenschaften als auch der Managementlehre.

Ein Wirtschaftsingenieur ist die Schnittstelle zwischen Technik und Wirtschaft. Er kümmert sich darum, Prozesse von technischen Abläufen zu optimieren und eine maximale Produktivität sicherzustellen. Ein Wirtschaftsingenieur kann – je nach Schwerpunkt – als Bau- oder Maschinenbauingenieur arbeiten, aber auch für Businessstrategien und Planungen verantwortlich sein. Deine Hauptaufgabe liegt in der Optimierung von Geschäftsprozessen. Die Einsatzmöglichkeiten eines Wirtschaftsingenieurs sind dabei breit gefächert. 

数理经济学（英语：mathematical economics）是运用数学方法来阐述经济学理论和分析经济学问题的学科。从广义上说，数理经济学是运用数学模型来进行经济分析，解释经济学现象的理论。从狭义上来说，是特指法国经济学家瓦尔拉斯（Léon Walras）开创的一般均衡理论体系。通常可分为静态分析与动态分析。

这个理论首先设立“人是理性的”这个假设，然后利用各种数学方法，来模拟各种经济学现象，并进推论出有关问题的解决方案。

Wirtschaftsmathematik ist ein Teilgebiet der Mathematik, das mathematische, insbesondere stochastische Methoden auf wirtschaftliche Fragestellungen anwendet.

In der Mikroökonomie, Makroökonomie und besonders in der Ökonometrie sowie im Operations Research werden mathematische Modelle und Verfahren benutzt, um ökonomische Prozesse zu beschreiben und quantitativ formulierte Probleme zu lösen.

Zum Beispiel werden folgende Aspekte mit Modellen beschrieben:

1. quantitative Untersuchung eines genau definierten ökonomischen Sachverhaltes (Ermittlung einer Konsumfunktion)
2. qualitative Untersuchung eines allgemeinen ökonomischen Prozesses (tendenzieller Verlauf einer Preis-Absatz-Funktion).

Seit 1977 wird Wirtschaftsmathematik von einer Reihe deutscher Universitäten als eigenständiger Studiengang angeboten. Ein Wirtschaftsmathematikstudium ist an Universitäten auch im Studiengang Mathematik mit Nebenfach BWL oder VWL möglich.

Außerdem wird die Lehre der Wirtschaftsmathematik auch in Wirtschaftsschulen (Bayern) in Vorbereitung auf die anderen Wirtschaftsschulfächer, wie beispielsweise BWL, Rechnungswesen etc. angewandt. Als Ausgleich dazu wird das Fach Mathematik in einigen bayerischen Wirtschaftsschulen nur als Wahlfach (in der 9. Jahrgangsstufe 4 Stunden und in der 10. Jahrgangsstufe 3 Stunden a Woche) angeboten.

Die Wirtschaftswissenschaft, auch Ökonomie oder Ökonomik, ist eine Sozialwissenschaft, welche die Produktion, die Verteilung und den Konsum von Gütern und Dienstleistungen untersucht.^[1][2][3] Die Wirtschaftswissenschaft konzentriert sich auf das Verhalten und die Interaktionen von Wirtschaftsakteuren sowie die Funktionsweise von Ökonomien. Die Mikroökonomie analysiert grundlegende Elemente der Wirtschaft, einschließlich einzelner Agenten und Märkte, ihrer Interaktionen und der Ergebnisse von Interaktionen. Zu einzelnen Agenten können beispielsweise Haushalte, Firmen, Käufer und Verkäufer gehören. Die Makroökonomie analysiert die Wirtschaft als Gesamtsystem, in dem Produktion, Konsum, Sparen und Investitionen interagieren, sowie Faktoren, die sie beeinflussen. Sie beschäftigt sich ferner mit Inflation und Wirtschaftswachstum und staatlichen Maßnahmen, die sich darauf auswirken.

Im deutschsprachigen Raum wird die Wirtschaftswissenschaft in Volkswirtschaftslehre und Betriebswirtschaftslehre eingeteilt.^[4] Weitere mögliche Einteilungen sind die zwischen positiver Ökonomie, die beschreibt „was ist“, und normativer Ökonomie, die untersucht „was sein sollte“, – weiterhin zwischen Wirtschaftstheorie und angewandter Wirtschaftswissenschaft, sowie zwischen rationaler und Verhaltensökonomik und zwischen Mainstream-Ökonomie und heterodoxer Ökonomie.^[5]

Ökonomische Analysen können in der gesamten Gesellschaft angewendet werden, in der Immobilienwirtschaft,^[6] in Unternehmen,^[7] auf dem Finanzmarkt,^[8] im Gesundheitswesen,^[9] im Ingenieurswesen^[10] und für staatliche Zwecke^[11]. Es gibt aber auch wirtschaftswissenschaftliche Untersuchungen zu Themen wie Kriminalität,^[12] Bildung,^[13] Familie,^[14] Recht,^[15] Politik,^[16] Religion,^[17] Krieg und Frieden,^[18] Wissenschaft^[19] und Umwelt^[20].

经济学（英语：Economics），为研究商品和服务关系的社会科学学门，包括其中所有的购买、生产、分配和消费等行为^[1][2]。

普通经济学侧重于研究经济主体和客体之间的实力变化，并在经济繁荣或衰退时总结出历史规律，找到最优解。微观经济学会分析何者才是经济中对人类有利的要素，如市场机能、财产权、贷款、欠债及其间的交互作用；微观经济以家庭、公司、买家和卖家为基本单位。宏观经济学则会分析国家范围的银行、储蓄、股票和投资之间的交互作用，以及劳动力、资本、土地资源和通货膨胀的利用，以便做出对国家有利的公共政策。

经济学中还包括实证经济学和规范经济学，实证经济学重点描述“是什么、不是什么”，而规范经济学提倡“该做什么、不该做什么”^[3]；以及包括经济理论与应用经济学间、理性经济学和行为经济学间、以及主流经济学和异端经济学间的关系^[4]。

经济分析可以应用于整个社会，包括商业^[5]、金融、网络安全^[6]、医疗保健^[7]、工程^[8]和政府^[9]。它也适用于犯罪^[10]、教育^[11]、家庭^[12]、女性主义^[13]、法律^[14]、哲学^[15]、政治、宗教^[16]、社会制度、战争^[17]、科学^[18]和环境^[19]。